Αρχές Οικονoμικής Θεωρίας

Η κ. Λία Αθανασίου επισημαίνει για το αυριανό διαγώνισμα' αν κρίνουμε από τις επισημάνσεις θα μπορούσε να έχει τον επίκαιρο τίτλο "Ο πληθωρισμός και οι συνέπειες του" ή "Η συμπεριφορά του καταναλωτή"…

Αύριο τα θέματα θα είναι περίπατος για όλους σας.

Με τόσες ασκήσεις που έχουμε λύσει, με τόσα διαγωνίσματα που έχουμε γράψει μαζί, με τόσα που έχουμε συζητήσει και αναλύσει, αυριο πάμε να γελάσουμε. Αρκεί να είμαστε προσεκτικοί και όχι πονηροί. Θα είναι τόσο εύκολα όσο θα φαίνονται…

Από θεωρία ανάπτυξης προσέχω: • Οι ανάγκες  • Οι συντελεστές της παραγωγής  •Ο καταμερισμός των έργων  • Η ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ • Ειδικές περιπτώσεις καμπύλης ζήτησης και ΕD • ΕΥ • Ν.Φ.Α. • ΤΡ.  ΑΡ.  ΜΡ. Ορισμοί – σχέσεις  • Το κόστος παραγωγής στη βραχυχρόνια περίοδο • TC, VC, FC ΟΡΙΣΜΟΙ – ΚΑΜΠΥΛΕΣ – ΣΧΕΣΕΙΣ  • Οριακό κόστος  • Προσδιοριστικοί παράγοντες της προσφοράς  • ΡΑ και ΡΚ  • ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ  • Ο ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ και ΟΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΤΟΥ.

Από ασκήσεις έχουμε λύσει ότι πιθανό μπορεί να βάλουν και μη.

Προσοχή  • Για να υπολογίσω κόστος ευκαιρίας, οι ποσότητες στο Π.Π.Δ. θα πρέπει να είναι σε μονάδες και πάντα αφαιρώ από το μεγαλύτερο, το μικρότερο.

• όταν υπολογίζω ΕD ή ΕΤΟΞΟΥ ή ΕS, θα πρέπει οι προσδιοριστικοί παράγοντες εκτός της Ρ να είναι σταθεροί.

• ΕΥ εκεί όπου οι προσδιοριστικοί παράγοντες εκτός του Υ είναι σταθεροί.

• ΕD πάντα αρνητική / ΕS πάντα θετική.

• β < 0 και δ > 0 πάντα.

• ΕD –>στο μέσο μιας ευθείας καμπύλης D

       –>σε κάθε σημείο μιας ισοσκελούς υπερβολής

• Ρ και ζήτηση υποκατάστατων ίδια κατεύθυνση.

• Ρ και ζήτηση συμπληρωματικών αντίθετη κατεύθυνση.

• ελαστική D τότε Ρ και ΣΔ αντίστροφη σχέση.

• ανελαστική D τότε Ρ και ΣΔ ευθεία σχέση.

• Σε σταθερή Ρ η %μεταβολή QS = %μεταβολή D και %μεταβολή QS = %μεταβολή S.

• Για να ορίσουμε μια ευθεία θα πρέπει να το λέει και να μας δίνει τουλάχιστον 2 συνδ. Ρ και QD ή Ρ και QS .

• Για να ορίσουμε μια ισοσκελής υπερβολή 3 σημεία Ρ και QS με σταθερούς τους υπόλοιπους προσδιοριστικούς παράγοντες.

•   ΤΡ6 = ΤΡ4 + 2ΜΡ

VC100 = VC80 + 20MC

 TC250 = VC200 + 50MC.

• P = MC^>=AVC

• Για ΡΚ : Συνολικά έσοδα από i) καταναλωτές ΡΚ QD

                                                                  ii) κράτος PK (QS – QD)

                                                                  Σύνολο ΡΚ QS.

• Για ΡΑ : ΡΑ QS (νόμιμα)

                    Ρ΄  QS (παράνομα)

• Υπολογισμός καπέλου

Υπολογίζω για ΡΑ την QS. Την QS αυτή τη βάζω στη συνάρτηση ζήτησης και λύνω ως προς Ρ΄ (τιμή που είναι διατεθειμένοι οι καταναλωτές να πληρώσουν)

   Καπέλο: Ρ΄ – ΡΑ

• ΑΕΠΕΤΟΥΣ σε σταθερές τιμές ΕΤΟΥΣ ΒΑΣΗΣ = [ΑΕΠ  σε  τρέχουσες τιμές/ΔΤ(όχι σε %) ] *100

ή ΑΕΠ  σε τ.τ./ΔΤ(οχι σε %)

• ΑΕΠΕΤΟΥΣ σε σταθερές τιμές ΕΤΟΥΣ ΒΑΣΗΣ = ΤΕΤΟΥΣ ΒΑΣΗΣ QΕΤΟΥΣ

• Ο ρυθμός πληθωρισμού αφορά τη %μεταβολή του ΔΤ μεταξύ 2 συνεχόμενων ετών.

• Για να κάνω αλλαγή του ε.β., θα πρέπει να αλλάξω το ΔΤ ως εξής: Διαιρώ όλους τους ΔΤ. με το ΔΤ. του έτους που θέλω να κάνω ε.βάσης επί 100

 

• Ανεξάρτητα με το ποιο είναι το έτος βάσης, η %μεταβολή του πραγματικού ΑΕΠ μεταξύ 2 ετών είναι ίδια.

• Με τη μέθοδο της τελικής και της προστιθέμενης αξίας υπολογίζω το ΑΕΠ σε τρέχουσες τιμές.

• Μεταβολή ονομαστικού ΑΕΠ λόγω Ρ και Q.

• Μεταβολή πραγματικού ΑΕΠ λόγω Q.

                Η διαφορά του λόγω Ρ.

 

Όταν γράφω ελέγχω τα αποτελέσματα μου ώστε να μην αντιτίθεται στις γνώσεις μου.

Π.χ. αν βρω ΕD > 0 θα έχω κάνει λάθος…

Αν κάτι νομίζω πως δεν το ξέρω, δεν το παρατάω αλλά εκμεταλλεύομαι τα δεδομένα της άσκησης όπως ξέρω, και στο τέλος κάτι καλό θα γράψω…

Έχω στο μυαλό μου, πως όλη τη χρονιά με την προσπάθεια και τη μελέτη που έχω κάνει έχω γίνει έμπειρος «λύτης» και δεν πρέπει να μου ξεφύγει τίποτα.

Άλλωστε είναι και θέμα «Prestige» γράφω καλά στο πιο ενδιαφέρον μάθημα που έχω διδαχθεί ποτέ και τελικά επιλέγω να ακολουθήσω κάποια οικονομική σχολή.

Καλή τύχη σε όλους μας. Σίγουρα είμαστε οι καλύτεροι, διότι ακόμα και από τα λάθη μας μάθαμε σημαντικά πράγματα.

Σας ευχαριστώ για τη συνεργασία και να ξέρετε ότι εγώ δεν έχω άγχος διότι ξέρω πως όλοι, αναλογικά με την προσπάθεια σας, θα γράψετε πολύ καλά!

 

Α.Ε.Π.Π.

Ο κ. Γαβριήλ επισημαίνει και δίνει γενικές οδηγίες για την αυριανή εξέταση:

ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ

ΘΕΜΑ 1ο

• Σωστή ανάγνωση ολόκληρου του βιβλίου (ακόμα και των παραπομπών) για ερωτήσεις Σωστού-Λάθους,  Πολλαπλής Επιλογής,  ή Αντιστοίχησης.

• Αποστήθιση των ορισμών του βιβλίου καθώς και των σημείων εκείνων που έχουν κουκίδες, βελάκια κ.ο.κ.

• Μετατροπές:

1. Εντολών Επιλογής  (Από την εντολή ΑΝ … ΤΟΤΕ στην εντολή ΕΠΙΛΕΞΕ και αντίστροφα).
2. Εντολών Επανάληψης  (Από την εντολή ΓΙΑ … ΑΠΟ … ΜΕΧΡΙ … ΜΕ_ΒΗΜΑ …  στην εντολή  ΟΣΟ … ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ και αντίστροφα αν γίνεται, καθώς και από την εντολή ΟΣΟ … ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ στην εντολή  ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ … ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ και αντίστροφα).
3. Υποπρογραμμάτων   (Από ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ σε  ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ και αντίστροφα (αν γίνεται),  καθώς και υποπρογραμμάτων σε προγράμματα και αντίστροφα).

• Τρόποι αναπαράστασης αλγορίθμου: Μετατροπή κωδικοποίησης (ψευδογλώσσας) σε Διάγραμμα ροής και αντίστροφα ή μετατροπή κωδικοποίησης σε Φυσική γλώσσα κατά βήματα και αντίστροφα.

• Λογικές – αριθμητικές πράξεις και προτεραιότητες και χαρακτηρισμός προτάσεων-συνθηκών σε αληθής ή ψευδής.

• Διόρθωση αλγορίθμων για παραβίαση κάποιου κριτηρίου κυρίως περατότητας (άπειρες επαναλήψεις) και καθοριστικότητας (μηδενικός παρονομαστής ή αρνητική τετραγωνική ρίζα), ή βελτίωσή του (π.χ. περιττές ενέργειες, παραβλέψεις κ.λ.π.), διόρθωση προγραμμάτων (π.χ. για μη δηλωμένες μεταβλητές) και υποπρογραμμάτων (π.χ. διαφορετικός αριθμός ή τύπος μεταξύ πραγματικών και τυπικών παραμέτρων) κ.ο.κ.

• Ερωτήσεις πράξεις πάνω σε Στοίβα ή Ουρά.

 

ΘΕΜΑ 2ο

• Σωστή συμπλήρωση του Πίνακα παρακολούθησης των τιμών των μεταβλητών και γράφουμε τι θα εμφανιστεί ένας δεδομένος αλγόριθμος (πρόγραμμα) στην έξοδο. Προσέχουμε τις πράξεις και ειδικά αυτές με το ακέραιο πηλίκο (div) και το ακέραιο υπόλοιπο (mod). Σε περίπτωση που υπάρχουν υποπρογράμματα κάνουμε μία ομαδοποίηση των μεταβλητών κάτω από το πρόγραμμα ή το υποπρόγραμμα στο οποίο ανήκουν. Όταν το πρόγραμμα καλεί διαδικασία επιστρέφουν πίσω στο πρόγραμμα όλες οι νέες τιμές των μεταβλητών της διαδικασίας, ενώ όταν καλεί συνάρτηση επιστρέφει πίσω στο πρόγραμμα μόνο μία τιμή, η τιμή του ονόματος της συνάρτησης.

• Συμπλήρωση αλγορίθμου με δεδομένο τον πίνακα παρακολούθησης των τιμών των μεταβλητών. Στην περίπτωση αυτή μας δίνονται οι τιμές που  παίρνουν οι μεταβλητές και συμπληρώνουμε τον αλγόριθμο με διάφορες τιμές, μεταβλητές ή τελεστές.

ΘΕΜΑ 3ο

• Αλγόριθμοι με δομή επιλογής (Απλή, Διπλή, Πολλαπλή, Εμφωλευμένη).  Σε περίπτωση που μέσα στις εντολές επιλογής υπάρχουν  χρεώσεις (πράγμα πολύ πιθανό), ο υπολογισμός της χρέωση μπορεί να γίνεται κλιμακωτά ή όχι.

• Αλγόριθμοι με δομή επανάληψης (ΓΙΑ, ΟΣΟ, ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ). Ελέγχουμε αν ο αριθμός των επαναλήψεων είναι γνωστός και αν όχι ποια είναι η μεταβλητή (μεταβλητές) που τερματίζουν την επανάληψη. Μέσα στη δομή επανάληψης συναντάμε σχεδόν πάντα και τη δομή επιλογής.

• Υποπρογράμματα με δομή επιλογής και επανάληψης. Όλα τα παραπάνω είναι πιθανό να μας ζητηθεί να τα εκτελέσουμε με χρήση διαδικασιών ή συναρτήσεων (ή πιο γενικά με υποπρογράμματα). Οι διαδικασίες εκτελούν όλες τις ενέργειες ενώ οι συναρτήσεις χρησιμοποιούνται μόνο για υπολογισμούς και μάλιστα επιστρέφουν μία μόνο τιμή.

ΘΕΜΑ 4ο

• Αλγόριθμοι με πίνακες. Διαβάζουμε τον πίνακα (πίνακες) και δημιουργούμε (πιθανότατα) καινούργιο πίνακα (πίνακες) εφαρμόζοντας σε αυτούς την λειτουργία είτε της αναζήτησης με δεδομένη τιμή ή με min, max κλπ, είτε της ταξινόμησης.

• Υποπρογράμματα με πίνακες. . Όλα τα προηγούμενα είναι πιθανό να μας ζητηθεί να τα εκτελέσουμε με χρήση διαδικασιών ή συναρτήσεων. Είναι πολύ πιθανό να μας ζητηθεί μόνο ένα υποερώτημα ενός θέματος να το κάνουμε με κάποιο υποπρόγραμμα.

• Δημιουργία αλγορίθμων στους οποίους κάνει αναφορά το σχολικό βιβλίο όπως π.χ. συγχώνευση, πολλαπλασιασμός αλά ρωσικά κ.ο.κ.

ΚΑΛΗ ΤΥΧΗ  !

Λατινικά Κατεύθυνσης

Η συνάδελφος κ. Χριστίνα Ζωγράφου προτείνει για το αυριανό διαγώνισμα των Λατινικών:

Δεν θα κουράσουμε τους μαθητές επισημαίνοντας τους αναλυτικά τα σημεία που θεωρούμε SOS εφόσον όλοι γνωρίζουν ότι απαιτείται άριστη γνώση της γραμματικής και του συντακτικού για να μπορέσουν να ανταπεξέλθουν στις δυσκολίες του αυριανού διαγωνίσματος. Όσο αφορά το συντακτικό μέρος του μαθήματος οι μαθητές οφείλουν να δώσουν ιδιαίτερη προσοχή στα παρακάτω συντακτικά φαινόμενα, τα οποία σχεδόν κάθε χρόνο αποτελούν μέρος του διαγωνίσματος των λατινικών:

• πλάγιος λόγος

• αναγνώριση δευτερεύουσας πρότασης.

Ωστόσο κρίνουμε ότι μεγάλη βαρύτητα για το αυριανό διαγώνισμα έχουν δύο ακόμα συντακτικά φαινόμενα:

• υποθετικοί λόγοι (μετατροπή σε άλλα είδη)

• μετατροπή παθητικής φωνής περιφραστικής συζυγίας σε ενεργητική και το αντίστροφο.

Όσον αφορά τα κείμενα επισημαίνουμε τρια που θεωρούμε ότι έχουν ιδιαίτερη σημασία για τις αυριανές εξετάσεις:

• κείμενο 46 (συνδυαστικά με το συντακτικό φαινόμενο της παθητικής περιφραστικής συζυγίας και το φαινόμενο του α’ και β’ όρου σύγκρισης)

• κείμενο 48 (συνδυαστικά με το συντακτικό φαινόμενο της παθητικής περιφραστικής συζυγίας και το συντακτικό φαινόμενο του πλαγίου λόγου)

• κείμενο 30 (συνδυαστικά με το συντακτικό φαινόμενο της παθητικής περιφραστικής συζυγίας και το φαινόμενο των υποθετικών λόγων).

Καλή τύχη σε όλους σας!

Χημεία Κατεύθυνσης

Οι καλοί συνάδελφοι Νίκος Καλαθάς και Παναγιώτης Κουβουτσάκης επισημαίνουν για την αυριανή εξέταση στο μάθημα της Χημείας: Να θυμίσουμε τη δομή του διαγωνίσματος.

1ο Θέμα

Περιλαμβάνει ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και από τα τρία κεφάλαια και προτάσεις σωστού – λάθους χωρίς αιτιολόγηση. Απαιτείται καλή γνώση και κατανόηση της θεωρίας.

2ο Θέμα

Ζητείται να συμπληρωθούν κάποιες χημικές εξισώσεις από το 5ο κεφάλαιο. Επίσης περιλαμβάνει ερωτήσεις που απαιτούν δικαιολογημένη απάντηση. (σ π δεσμοί, υβριδισμός, ηλεκτρονικοί τύποι κατά Lewis, επίδραση κοινού ιόντος κ.λ.π.)

3ο Θέμα

Δίνεται ένα διάγραμμα χημικών μετατροπών και ζητούνται οι συντακτικοί τύποι των οργανικών ενώσεων που περιλαμβάνονται στο διάγραμμα. Επίσης υπάρχει και κάποια ερώτηση που αναφέρεται σε στοιχειομετρικό υπολογισμό σε μια ορισμένη αντίδραση του διαγράμματος. (Συνήθως είναι οξείδωση οργανικής ένωσης από το όξινο διάλυμα υπερμαγγανικού καλίου ή διχρωμικού καλίου)

4ο Θέμα

Είναι ένα πρόβλημα από το 3ο κεφάλαιο. Συνήθως υπάρχουν τρια ερωτήματα. Στο πρώτο ερώτημα έχουμε ένα διάλυμα Δ1 ασθενούς οξέος ή ασθενούς βάσης και ζητείται το pΗ ή ο βαθμός ιοντισμού ή η σταθερά ιοντισμού.

Στο δεύτερο ερώτημα γίνεται προσθήκη στο διάλυμα Δ1 κάποιου ηλεκτρολύτη με κοινό ιόν και ζητείται ο νέος βαθμός ιοντισμού του ασθενούς ηλεκτρολύτη ή το pΗ του νέου διαλύματος.

Στο τρίτο ερώτημα γίνεται αντίδραση μεταξύ δύο ηλεκτρολυτών και ζητείται το pΗ του τελικού διαλύματος, ή αν είναι γνωστό το pΗ ζητείται η ποσότητα του ισχυρού ηλεκτρολύτη που αντέδρασε με την ποσότητα του ασθενούς οξέος ή της ασθενούς βάσης.

Γενικά τα θέματα απευθύνονται σε πολύ καλά προετοιμασμένους υποψηφίους, χωρίς ιδιαίτερες παγίδες ή ασάφειες.

Προτάσεις για τα θέματα θεωρίας

• Σύγκριση ατομικής ακτίνας για στοιχεί που ανήκουν στην ίδια περίοδο
  Πχ  11Νa  και  17Cl

• Ηλεκτρονικοί τύποι Lewis

α) απλές περιπτώσεις μορίων: HNO3, H2SO4, HClO4, NaHCO3

β) με έλλειμμα ηλεκτρονίων: BF3

γ) υπερασθενή μόρια: PCl5

• Ηλεκτρονιακές δομές ουδέτερων ατόμων και ιόντων αυτών. Προσοχή!
  Fe + +, Fe + + +

Επειδή η δομή με ημισυμπληρωμένη τη D υποστιβάδα (d5) έχει αυξημένη σταθερότητα ο Fe έχει σταθερότερη οξειδωτική κατάσταση την +3.

• Εύρεση ομάδας, περιόδου, τομέα με βάση την ηλεκτρονική δόμηση.
• Σύγκριση pH για διαλύματα ισχυρού οξέος και ασθενούς οξέος με ίδια συγκέντρωση.

Σύγκριση συγκεντρώσεων για διαλύματα ισχυρού οξέος και ασθενούς οξέος με ίδιο pH.

• Αυτοϊοντισμός Η2Ο

• Καθορισμός ουδετέρου pH σε θερμοκρασία διαφορετική των 25οC.

Επικράτηση χρώματος όξινης ή βασικής μορφής του δείκτη (ΗΔ) με ορισμένη Ka (ΗΔ).

Αν pH < pka  -1    όξινο χρώμα

Αν pH > pka  +1   βασικό χρώμα

Επιλογή κατάλληλου δείκτη για προσδιορισμό ισοδύναμου σημείου ογκομέτρησης.

• Αντιδράσεις οξείδωσεις

Οξείδωση HCOOH με Tollens–>CO2

Οξείδωση (COOH)2 –>CO2

Οξείδωση CH2 = 0 –>CO2

• Αλογονοφορμική αντίδραση

Φυσική Κατεύθυνσης

Για να απομυθοποιήσουμε το αυριανό διαγώνισμα και τις ανασφάλειες που δημιουργεί το μάθημα στους υποψηφίους ας αποδελτιώσουμε τα θέματα των τελευταίων ετών, στη φυσική, σε όλες τους τις εκδοχές· κανονικές, επαναληπτικές και προσομοιώσεις.

Αθροίζω τις περιοχές στις οποίες αναφέρονται τα θέματα: κρούσεις σχεδόν σε κάθε διαγώνισμα, Doppler, συμβολή, στάσιμο, κύκλωμα LC, ταλάντωση και ενέργεια, διάθλαση (v. Snell), φθίνουσα μηχανική και ηλεκτρική, εξαναγκασμένη ταλάντωση με κριτήριο εφαρμογής την καμπύλη συντονισμού, αρχή διατήρησης της στροφορμής, ροπή αδράνειας και Steiner, εξισώσεις ηλεκτρομαγνητικού κύματος, ράβδος, κύλιση χωρίς ολίσθηση, ισορροπία στερεού σώματος, τροχός και ταχύτητα – επιτάχυνση σημείου, σύνθεση ταλαντώσεων, αρχή της ανεξαρτησίας κινήσεων, στιγμιότυπο κύματος, υπολογισμός αρχικής φάσης φ0 και χρόνου μετάβασης σε γ.α.τ. , ΑΔΜΕ, ΘΜΚΕ, συνθήκη της κυκλικής κίνησης, συνθήκες ισορροπίας, ανάγνωση γραφικών παραστάσεων…

Αν μάλιστα προσέξουμε τη συχνότητα των θεμάτων και την καθοριστική σημασία του σχολικού βιβλίου ως πηγή έμπνευσης της θεματοδοσίας μπορούμε με βεβαιότητα να ισχυριστούμε ότι το αυριανό διαγώνισμα θα είναι μια παραλλαγή γνωστών ερωτήσεων, ασκήσεων και προβλημάτων για όσους έχουν εργαστεί με συνέπεια. Κανένα νέο θεώρημα και κανένα καινούριο «εργαλείο» επίλυσης δεν μπορεί να γεννηθεί απόψε και να προστεθεί στην ύλη.

Όσοι δούλεψαν στη διάρκεια του χρόνου δεν έχουν τίποτα να φοβηθούν· διαβάζουμε προσεκτικά τα θέματα και δεν ξεχνάμε ότι η κλιμάκωση της δυσκολίας στη Φυσική ξεκινά από το πρώτο προς το τέταρτο θέμα· στις ασκήσεις και τα προβλήματα συχνά οι εκφωνήσεις θυμίζουν αντίστοιχα θέματα του βιβλίου στα οποία όμως υπάρχουν διαφοροποιήσεις που μπορούν να μας εκτρέψουν· ο χρόνος πρέπει να εξελιχθεί σε σύμμαχο  και για το λόγο αυτό δεν καθυστερούμε υπέρμετρα σε κανένα ζήτημα· ανακαλύψτε τη γνωστική περιοχή και το κατάλληλο «εργαλείο» για την επίλυσή του..

Υπέρ αδυνάτων θέματα: για όσους δεν μελέτησαν το μάθημα σ’όλη του την έκταση και στο βάθος που απαιτείται υπάρχουν χρήσιμες οδηγίες βαθμολογικής επαύξησης· βασική προϋπόθεση όμως να δώσουν τη «μάχη» του τρίωρου και να εξαντλήσουν όλα τα περιθώρια βαθμολογικής συγκομιδής.

Συγκεκριμένα:

• Το πρώτο θέμα που περιλαμβάνει ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής χωρίς καμία αιτιολόγηση είναι μια εξαιρετική ευκαιρία συγκομιδής μορίων. Μελετούμε προσεκτικά όλες τις ερωτήσεις· προσπαθούμε να ανακαλύψουμε τη σωστή απάντηση αλλά και να απορρίψουμε τις λανθασμένες. Οι φήμες που πολλές φορές κυκλοφορούν στην τάξη σε ελαστικές επιτηρήσεις χρειάζονται διασταύρωση·  στην πολλαπλή επιλογή κάνει λάθη και ο…Θεός.

• Παρά το γεγονός ότι δεν απαιτείται αιτιολόγηση πολλές φορές χρειάζονται πράξεις επιβεβαίωσης του αποτελέσματος που επιλέγουμε. Θα έχει Doppler, φθίνουσα ταλάντωση, LC, τροχό με αγων και ω , στάσιμο κύμα.

• Το δεύτερο θέμα έχει επιλογή με ελάχιστα μόρια (συνήθως 2) αλλά και αιτιολόγηση με αρκετά και καθοριστικά μόρια. Τι θα περιλαμβάνει όμως το Θ2;

Α. κρούση ή έκρηξη (Α.Δ.Ο.)

Να προσεχθούν οι παρακάτω περιπτώσεις οι οποίες είναι διαχειρίσιμες από όλους…

Α1           ελαστική μετωπική κρούση δύο μαζών m1 και m2 με τη δεύτερη αρχικά ακίνητη· απευθείας χρήση εξισώσεων 5.8 και 5.9 του σχολικού βιβλίου στη σελίδα 156. Μπορεί να είναι και τρεις οι μάζες και να ρωτάει τι θα κάνει τελικά η καθεμιά…αλληλουχία κρούσεων.

Α2           ελαστική και πλάγια κρούση σε ένα τοίχο (σελίδα 158)

Α3           θεωρητική παραλλαγή του παραδείγματος 5.2 στη σελίδα 158 του σχολικού βιβλίου. Πλαστική κρούση σε κάθετους άξονες ίσων μαζών και επιλογή ταχύτητας και του ποσοστού απώλειας ενέργειας κατά τη κρούση.

Α4           ελαστική μετωπική κρούση δύο μαζών που κινούνται αντίθετα με πλήρη εφαρμογή Α.Δ.Ο. και Α.Δ.Κ.Ε. και του σχετικού αποτετραγωνισμού· ποια η μεταβολή της ορμής για κάθε σώμα χωριστά.

Α5           θεωρητική προσαρμογή στο 5.41 πρόβλημα του σχολικού βιβλίου (σελίδα 180)

Α6           η αιώνια βάρκα που τη διασχίζει ο βαρκάρης· υπάρχει αντίστοιχο το 5.46 πρόβλημα του σχολικού βιβλίου με το αερόστατο… Δεν είναι εκτός όπως ισχυρίζονται μερικοί…

Α7           υπάρχουν πάντα θιασώτες της σχέσης της ορμής να την κινητική ενέργεια!!! Και εραστές της έκρηξης ενός σώματος δεμένου σε ελατήριο…

Α8           μάζες m1 και m2 συνδεδεμένες σε ελατήριο πάνω σε λείο ο.ε. Μια κρούση ή έκρηξη και να βρεθεί το xmax… παλιό καλό θέμα.

Β. Αρχή διατήρησης της στροφορμής και όχι μόνο…

Κλασσικό θέμα που οι πάγοι λιώνουν (4.25 σχολικού βιβλίου) οι κλιματικοί πρόσφυγες πάνε στο βόρειο και  στο νότιο πόλο κλπ. Εξίσου συνηθισμένο οι αστέρες νετρονίων pulsars (I1ω1 = I2ω2). Τι συμβαίνει με την κινητική ενέργεια· σχέση κινητικής ενέργειας και στρομφορμής! Η ερώτηση 4.27 του σχολικού βιβλίου σε παραλλαγή με πλαστική κρούση δύο αντίθετα περιστρεφόμενων δίσκων. Ποια η φορά περιστροφής, η γωνιακή ταχύτητα και η ποσοστιαία απώλεια ενέργειας κατά την κρούση. Να μην ξεχάσετε τη θεωρητική παραλλαγή των προβλημάτων 4.64 Α.Δ.Σ. και 4.65 μεταβολή! στροφορμής.

Γ. Συμβολή κυμάτων∙ η γεωγραφία της συμβολής∙ υπερβολές ενίσχυσης και απόσβεσης∙ επιλογή εικόνας∙ κλασσικός υπολογισμός των σημείων της Π1Π2 που βρίσκονται σε ενίσχυση∙ r1 – r2 = Ν λ, r1 + r2 = d και 0 < r1 < d.

Δ. Σύνθεση δύο αρμονικών ταλαντώσεων της ίδιας συχνότητας γύρω από το ίδιο σημείο στην ίδια διεύθυνση∙ από γραφική παράσταση να προκύπτουν οι εξισώσεις   x1 = A1ημωt και x2 = A2ημ(ωt +π/2…………..A1 = 3,  A2 = 4……. A = 5 κλπ.

Ε. Σφαίρα (r) να κυλιέται χωρίς ολίσθηση στο εσωτερικό κυκλικού οδηγού ακτίνας R (r < < R) με ζητούμενο την ταχύτητα και την αντίδραση στην κατώτατη θέση (συνθήκη κυκλικής κίνησης).

ΣΤ. Έλεγχος της ολικής ανάκλασης με κριτήριο την  θ(crit). Προσοχή κατά τη μετάβαση από διαφανή πλάκα n1 σε διαφανή πλάκα n2 (n1 > n2).

Το τρίτο θέμα ας πούμε μια παραλλαγή των 1.49 και 1.50 του σχολικού βιβλίου∙ κι αν ανοίξει το LC να γίνεται Ηλεκτρομαγνητικό Κύμα!

Το τέταρτο θέμα μια σφαίρα που ισορροπεί σε κ.ε. με τη βοήθεια νήματος∙ το νήμα κόβεται και επακολουθεί κύλιση χωρίς ολίσθηση∙ αλλάζει η στατική τριβή.
Θα θυμίσω ακόμα στους μαθητές μου τις προσομοιώσεις 2003, 2004, 2005, 2006 ως προς το 4ο.

Αυτά θα θυμίσω στους μαθητές μου με την πεποίθηση ότι το αυριανό διαγώνισμα μπορεί να τους αιφνιδιάσει όσο και η σημερινή μας καταγραφή.

Μην «ψαρώνετε» ∙ τα θέματα είναι ανεξάντλητα και το ανθρώπινο μυαλό μπορεί να φτιάξει άπειρα, αλλά τα «εργαλεία» του καλού τεχνίτη διαχρονικά και καθορισμένα. Επιλέξτε τα κατάλληλα και συνδυάστε τα σωστά. Καλή επιτυχία σε όλους!

Μερικές ακόμα προσθήκες της τελευταίας στιγμής
από την κ. Νικολέττα Δημητροπούλου

1. Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης, ίδιου πλάτους, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, που συχνότητές τους διαφέρουν λίγο μεταξύ τους. Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι 0,5 s και μέσα στο παραπάνω χρονικό διάστημα το σώμα εκτελεί 100 πλήρεις ταλαντώσεις. Οι συχνότητες των δύο ταλαντώσεων είναι:
   Α) 202 Ηz, 198Hz    Β) 201Hz,199Hz    Γ) 198Hz,200Hz
2. Σώμα που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα έχει κάποια χρονική στιγμή συχνότητα f κινητική ενέργεια Κ. Στο σώμα ασκείται δύναμη που η ροπή της διπλασιάζει τη συχνότητα περιστροφής του σώματος. Το έργο της δύναμης κατά την παραπάνω μεταβολή είναι:
   Α) Κ,     Β) 2Κ,    Γ) 3Κ,       Δ) 4Κ
3. Δίνονται: m1 = m2 = m και m3 = 3m. Το σώμα (1) κινείται με ταχύτητα υο  και ακολουθεί μια αλληλουχία ελαστικών κρούσεων. Αν τα σώματα δεν παρουσιάζουν τριβές κατά την κίνησή τους στο οριζόντιο επίπεδο, να υπολογίσετε τις ταχύτητες των σωμάτων όταν ολοκληρωθούν όλες οι κρούσεις, σε συνάρτηση με την υο.
4. Μια κοίλη και μια συμπαγής σφαίρα, ίδιας μάζας και ίδιας ακτίνας αφήνονται από την κορυφή του ίδιου κεκλιμένου επιπέδου. Ποια θα φτάσει με μεγαλύτερη ταχύτητα στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου; (Oι σφαίρες κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν).Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
5. Ένα βράδυ που έχει βρέξει, ο οδηγός ενός αυτοκινήτου δε βλέπει καλά το δρόμο λόγω του φαινομένου της:
   Α) Ολικής ανάκλασης   Β) Διάχυσης    Γ) Διάθλασης   Δ) Κανονικής ανάκλασης

Αρχαία Κατεύθυνσης

 

Η φιλόλογος Αναγνώστου Κωνσταντίνα προτείνει για το αυριανό μάθημα των Αρχαίων Κατεύθυνσης τα εξής:

Το άγνωστο θέμα είναι το πιο απαιτητικό μάθημα της Θεωρητικής κατεύθυνσης καθώς είναι το μοναδικό που δεν έχει προσδιορισμένη και πεπερασμένη ύλη. Προϋποθέτει: έφεση στη μελέτη αρχαίων ελληνικών κειμένων, οργάνωση, σύστημα και κάλυψη γραμματικών και συντακτικών φαινομένων τα οποία παρουσιάζουν ιδιαίτερη πολυμορφία.

Δεν υπάρχουν, λοιπόν, για τον υποψήφιο της Γ΄ Λυκείου συμβουλές της τελευταίας στιγμής, αφού οι μαθητές όφειλαν να εξασκούνται σχεδόν καθημερινά ακόμη και από μικρότερες τάξεις.

Κάνοντας την τελική επανάληψη:

• Ως προς τη γραμματική: να κάνετε μια σύντομη ανάγνωση του βιβλίου σας επισημαίνοντας ενδεικτικά παραδείγματα από κάθε κεφάλαιο – κατηγορία (προσοχή σε ουσιαστικά, παραθετικά επιθέτων – επιρρημάτων, αντωνυμίες, αόριστο β΄, ρήματα εις –μι)

• Ως προς το συντακτικό: να μελετήσετε με μορφή ανάγνωσης πάλι: δευτερεύουσες προτάσεις (εισαγωγή, εκφορά κ.λ.π.) μετατροπή υποθετικών λόγων, μετατροπή πλάγιου λόγου σε ευθύ και το αντίστροφο.

Γράφοντας το διαγώνισμα:

• Να διαβάσετε το άγνωστο θέμα πολλές φορές, έτσι ώστε να αντιληφθείτε το νόημα του κειμένου.

• Να δώσετε σημασία και στην πιο μικρή λεπτομέρεια σε όλα τα επίπεδα (ερμηνεία, προσοχή στους χρόνους, ασκήσεις συντακτικού και γραμματικής).

• Να ακολουθήσετε πιστά τη διαδικασία επεξεργασίας του αγνώστου θέματος σύμφωνα με την οποία έχετε εξασκηθεί όλη τη χρονιά (χωρισμός προτάσεων, συντακτική αναγνώριση κ.λ.π.)

Καλή Επιτυχία σε όλους σας!!

 

 

Αρχές Οργάνωσης Και Διοίκησης

Η κ. Αθανασίου Λία υπογραμμίζει για το αυριανό μάθημα…

Χρήσιμες συμβουλές για παπαγάλους και μη…

Δεν υπάρχουν εύκολα και δύσκολα θέματα. Υπάρχουν κομμάτια του βιβλίου που πρέπει να ξέρουμε απ’έξω. Ε!!! Ένα χρόνο τώρα αυτό προσπαθούμε να κάνουμε.. Να μάθουμε σιγά – σιγά όλη την ύλη απ’έξω αυτολεξεί. Σιγά και τι έγινε αν θα την ξεχάσουμε την επόμενη μέρα! Στο συγκεκριμένο μάθημα, δεν εξετάζεται η κριτική ικανότητα του μαθητή, αλλά η δυνατότητά του να παπαγαλίσει.

Τώρα, αν όλη τη χρονιά, δεν έχουμε διαβάσει όπως και όσο πρέπει, μπορούμε να κάνουμε θαύματα ακόμα και τις 2 τελευταίες μέρες και τις τελευταίες ώρες αν μάθουμε τα παρακάτω…ΙΣΩΣ

● Η επιχείρηση ως θεσμός   ● Η επιχείρηση ως σύστημα  ● Αόρατη διοικητική λειτουργία  ● Λειτουργία της πληροφόρησης  ● Λειτουργία Δημοσίων Σχέσεων  ● Η επιχείρηση και το περιβάλλον της  ● Η κοινωνική ευθύνη της επιχείρησης  ● Θεσμικοί Στόχοι ● Παραγωγικότητα ● Σχέση παραγωγικότητα και ανταγωνιστικότητα  ● Ορισμούς management  ● Fayol – Weber  ● Προγραμματισμό   ● Οργάνωση  ● Οι συντελεστές του management  ● το προϊόν  ● Διοίκηση πωλήσεων ● έννοια και φύση της παραγωγής  ● Τοποθεσία εργοστασίου και διάταξη χωρών  ● Προμήθειες  ● εισαγωγή Δ.Α.Π.  ● Αξιολόγηση ● Μεταθέσεις – προαγωγές   ● Ωφελήματα  ● Πειθαρχικά Μέτρα  ● Υγεία  ● Προσανατολισμός προς τους ανθρώπους και προς τα καθήκοντα  ● Ωριμότητα  ● Βασική παραδοχή της θεωρίας του A. Maslow   ● Ανάγκες εγωιστικές ● Χρήσιμα στοιχεία της θεωρίας του Α. Maslow ● Παράγοντες «υγιεινής» ● Μέθοδοι παρακίνησης

Τι προσέχουμε στις εξετάσεις;

• Διαβάζουμε τις προτάσεις Σ/Λ και πολλαπλής επιλογής πολύ προσεκτικά.

• Διαβάζουμε προσεκτικά τις ερωτήσεις ανάπτυξης και αν δεν είμαστε σίγουροι για την έκταση της απάντησης γράφουμε και παραπάνω…ε! όχι όλο το βιβλίο.

• Σε 1,5 ώρα περίπου θα έχουμε τελειώσει, άρα υπάρχει πολύς χρόνος για να βελτιώσουμε την εικόνα του γραπτού μας.

• Προσοχή! Αν δεν γράψουμε εμείς που ξέρουμε και έχουμε μαντέψει τι θα πέσει.. τότε ποιος θα γράψει.

Καλή Επιτυχία, στο «εύκολο» μάθημα που θα σας χαρίσει πολλά μόρια..

Ιστορία Κατεύθυνσης

Η φιλόλογος κ. Ιωάννα Αγγελή δίνει στο ιστολόγιο τις τελευταίες οδηγίες για την αυριανή εξέταση στο μάθημα της Ιστορίας της θεωρητικής κατεύθυνσης.

Το μάθημα της Ιστορίας Κατεύθυνσης ως καθαρά θεωρητικό μάθημα, απαιτεί συγκροτημένη και αδιάλειπτη μελέτη σε όλη τη διάρκεια του σχολικού έτους, ώστε να αποφεύγονται οι γνωστικές ελλείψεις. Ακολουθούν κάποιες οδηγίες που βοηθούν στην ολοκληρωμένη αντιμετώπιση του μαθήματος στις παραμονές της εξέτασης:

• Να διαβαστούν οι τίτλοι των ενοτήτων και να συνδεθούν με το περιεχόμενό τους.

• Να οργανωθούν τα γεγονότα κάθε κεφαλαίου στη σκέψη του μαθητή με χρονολογική ακολουθία.

• Να δοθεί βαρύτητα στις ενέργειες των ιστορικών προσώπων που διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στο συγκεκριμένο γνωστικό υλικό (π.χ. Βενιζέλος, κυρίως ως προς το Κρητικό ζήτημα και τον παρευξείνιο Ελληνισμό, Τρικούπης, Κωνσταντίνος, Κωνσταντινίδης, μητροπολίτης Χρύσανθος, μητροπολίτης Γερμανός).

• Συνήθως οι όροι που δίνονται με πλάγια γραμματοσειρά ζητούνται ως ορισμοί (π.χ. αρχή της δεδηλωμένης, ραλλικό κόμμα, «Ανώτατην Διεύθυνσιν Περιθάλψεως», «Ανόρθωση», «Οργανισμός», «Γραφεία Ανταλλαγής Πληθυσμών», Φροντιστήριο Τραπεζούντας)

• Συνθήκες (Συνθήκη Λονδίνου 30 Μαΐου 1913, Συμφωνία Μουρνιών), Συνέδρια (στο Παρευξείνιο), Συντάγματα (Σύνταγμα του 1864) είναι αυξημένης βαρύτητας.

• Οι επιλογείς των θεμάτων συχνά δείχνουν προτίμηση σε μικρές ενότητες που αποτελούν αυτοτελείς ερωτήσεις (π.χ. Τράπεζα της Ελλάδας, τα αριστερά κόμματα, Πληθυσμός/ Εθνολογική σύσταση, Η περίοδος της δημιουργίας, β. Η αντίδραση του πρίγκιπα, Ενότητες 5, 6, 7, 8, του Κρητικού Ζητήματος).

• Οι εκφωνήσεις των ερωτήσεων συχνά παραπέμπουν σε διατύπωση του βιβλίου.

• Η συνήθης έκταση των στοιχείων που ζητούνται από το βιβλίο δεν υπερβαίνει, τόσο στις ερωτήσεις ανάπτυξης όσο και στα παραθέματα, τις δύο παραγράφους.

• Η καλύτερη επιλογή είναι η ακριβής. Ωστόσο, αν ο μαθητής αμφιταλαντεύεται, καλύτερα να παρουσιάσει επιπλέον στοιχεία παρά ελλείψεις.

• Η επεξεργασία των παραθεμάτων (πηγών) που δίνονται θα πρέπει να είναι λεπτομερής και εξαντλητική και συνδεδεμένη με το γνωστικό υλικό του βιβλίου.

• Ο καλύτερος σύμβουλος είναι η ψυχραιμία ώστε να αξιοποιηθούν αποδοτικότερα οι γνώσεις του μαθητή.

• Λέτε το φροντιστήριο (της Τραπεζούντας) να έχει την τιμητική του;

Καλή επιτυχία σε όλους!

Βιολογία Κατεύθυνσης

Ο βιολόγος κ. Ζευγώλης Βασίλης ήταν αυτή τη φορά λακωνικός και επιγραμματικός. Η Βιολογία της κατεύθυνσης έχει ιδιαίτερες αξιώσεις και αφορά τους μαθητές της θετικής που είναι στην συντριπτική πλειοψηφία πολύ καλά προετοιμασμένοι.

• Νουκλεοσώματα

• Προκαρυωτικό γενετικό υλικό, πλασμίδια και συνδυασμοί

• Μετάφραση και γονιδιακή ρύθμιση

• cDNA βιβλιοθήκη

• Μεταλαξογόνοι παράγοντες

• PKU

• Χρωμοσωμικές ανωμαλίες

• Κλειστή – συνεχής καλλιέργεια

• Ζύμωση – παραλαβή προϊόντων

• Ινσουλίνη

• Κυστική ίνωση

Καλή επιτυχία σε όλους!

Μαθηματικά Κατεύθυνσης

Ο μαθηματικός Πάνος Παπαναγιώτου υπογραμμίζει για τα Μαθηματικά της Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης.

• Ο σωστός υπολογισμός της πρώτης και δεύτερης παραγώγου που θα χρειασθεί για την μελέτη της συνάρτησης όταν δοθούν τύποι με βάση – εκθέτη μεταβλητή. Θέλει προσοχή!

• Καιρός να ξαναγυρίσουμε στα «επώνυμα» θεωρήματα και τις ασκήσεις τους μετά από τρία χρόνια!!!

• Αν α, β, γ, δ αριθμοί σε αύξουσα σειρά τότε το υποδιάστημα (β, γ) να προσέξουμε ότι έχει πλάτος μικρότερο του (α, δ).

• Πολύ ενδιαφέρουσα θα ήταν η περίπτωση υπολογισμού ορίου συνάρτησης σε ολοκλήρωμα όταν x τείνει στο +,- άπειρο με το κριτήριο παρεμβολής.

• Όταν δούμε f(x) διάφορο του 0 τι θα σκεφτείς: θα διαιρέσεις ή μήπως «διατήρηση προσήμου»;

• Η τριγωνική ανισότητα στους μιγαδικούς δεν έπεσε ποτέ σε συνδυασμό με Bolzano ή για κριτήριο παρεμβολής.

• Το εμβαδό όχι ως ζητούμενο αλλά ως δεδομένο· μπορεί να δώσει προϋποθέσεις  γνωστών θεωρημάτων όπως αν δίνεται σε ανισότητα και ζητείται ισότητα ή προσδιορισμός συντεταγμένων στο γράφημα.

• Με ακρότατα εκφράσεων συνάρτησης να μελετηθούν μέγιστα – ελάχιστα μέτρων μιγαδικών.

• Οι ασύμπτωτες όχι μόνο να υπολογίζονται αλλά με τη βοήθεια τους να βρεθούν και όρια ύστερα από υπέρβαση των γνωστών απροσδιοριστιών.

• Το γνωστό «οι ίσες συναρτήσεις είναι ίσες, όταν έχουν ίσες παράγωγους, διαφέρουν κατά c και c = 0» έχει διαχρονική αξία ως μέθοδος.

• Δεν απομακρυνόμαστε από το πνεύμα των Γενικών Ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

• Για την εύρεση τύπου συνάρτησης f(x) από σχέση της που εκτός ίσως της f ΄(x) να υπάρχει και ορισμένο ολοκλήρωμά της. (χρειάζεται να θέσεις το ολοκλήρωμα α εως β f(x)dx=c…)

• Η αντίστροφη συνάρτηση f -1 όχι μόνο να βρεθεί αλλά και χωρίς τον υπολογισμό του τύπου της να βρω εξισώσεις εφαπτομένων ευθειών στο γράφημά της και τις συμπεριφορές του γραφήματός της με αυτό της f.

• Στην απόδειξη ανισοτικών σχέσεων με μονοτονία μπορεί να χρειαστεί να φτάσουμε μέχρι 2η ή 3η παράγωγο!.. μέχρι να βρούμε ρίζα.

• Αν προηγείται η έκφραση κοίλη – κυρτή το Θ. Τ. Μ. λύνει «κομψότερα» τις ανισοτικές σχέσεις.

• Αν το άθροισμα των τετραγώνων πραγματικών αριθμών είναι μηδέν τότε και οι δύο μηδέν δίνει λύση αν φανούμε παρατηρητικοί. Φυσικά δεν θα παρασυρθούμε να πούμε το ίδιο για μιγαδικούς.

• Τίποτα δεν αντικαθιστά τη «μαγεία» των θεμάτων που δίνει η συνάρτηση α έως x – f(x) – dx και δεν θα μας αιφνιδιάσει ένα Πεδίο Ορισμού με πολλαπλές συνθήκες και σχέσεις ισότητας όχι όπως πέρυσι που είχαμε όλο ανισότητες.

• Θα ήταν δύσκολο να υπολογίσουμε το εμβαδό που περικλείεται από Cf και τον xx΄ όταν ο τύπος έχει λογάριθμο που δεν ορίζεται το «ln0». Τότε θα πάμε με όριο όταν x τείνει στην απαγορευμένη τιμή που δίνει την απροσδιοριστία ln0

  Π.χ.
  f(x)=(x-2)ln(x-2),x>2
  f(x)=0, x=2
  i) Να δειχθεί f συνεχής στο [2, +άπειρο)
  ii) Να υπολογιστεί το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από Cf και xx΄

• Όλα τα παραπάνω αφορούν κυρίως τους καλά διαβασμένους υποψήφιους που έχουν ασχοληθεί συστηματικά με το μάθημα. Επειδή όμως η πραγματικότητα είναι αδήριτη να δώσουμε και μερικές οδηγίες βαθμολογικής επαύξησης για όσους δεν μελέτησαν όσο έπρεπε και επιζητούν μια σχετική επίδοση για να υπερβούν το όριο…

• Η λιγοστή θεωρία μας αποτελεί το σίγουρο εφαλτήριο στη συλλογή των μορίων μας.

• Ο σωστός υπολογισμός της 1ης και 2ης παραγώγου χρειάζεται σχεδόν πάντα για τη μελέτη συνάρτησης.

• Υπολογισμός απλών ολοκληρωμάτων που ζητούνται και για υπολογισμό εμβαδού.

• Πράξεις μιγαδικών – δυνάμεων του i και οι βασικοί Γ. Τόποι τους.

• Τα ερωτήματα «υπάρχει x0…» για εφαρμογή του Bolzano είναι προσιτός στόχος.

• Βασικότερη σκέψη: Τα επόμενα ερωτήματα χρειάζονται τα προηγούμενα και πάντα θα υπάρχουν ερωτήματα «πάσες» ανάμεσα σε δύσκολα του 3ου και του 4ου ακόμα θέματος που μπορούμε να αποδείξουμε.

Καλή επιτυχία και εξαντλούμε το τρίωρο. Διαγωνιζόμαστε στο δυσκολότερο μάθημα της κατεύθυνσης και πρέπει να επιστρατεύσουμε το καθαρό μυαλό για να αποφύγουμε τα εύκολα και επιπόλαια λάθη….

Νεοελληνική Λογοτεχνία

Η φιλόλογος Φανή Μέγα συνεργάτης του ιστολογίου επισημαίνει για το αυριανό μάθημα της λογοτεχνίας. Το μάθημα «Νεοελληνική Λογοτεχνία» αφορά την εξέταση ενός λογοτεχνικού κειμένου από τα έντεκα της εξεταστέας ύλης. Οι ερωτήσεις, στις οποίες οι υποψήφιοι μαθητές καλούνται να απαντήσουν είναι πέντε και περιλαμβάνουν:

Α. Στοιχεία που αφορούν στο συγγραφέα, λογοτεχνικό περιβάλλον και λοιπά γραμματολογικά στοιχεία. Η συγκεκριμένη ερώτηση συνήθως περιλαμβάνει τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα της γραφής του λογοτέχνη, τα οποία αναφέρω με αναφορές πάντα μέσα από το κείμενο.

Β1 – Β2. Δομή του κειμένου, επαλήθευση ή διάψευση μιας κρίσης με βάση το κείμενο, εκφραστικά μέσα και τρόποι κειμένου. Οι ερωτήσεις αυτές περιλαμβάνουν συνήθως την άποψη ενός συγγραφέα, την οποία οι μαθητές καλούνται να επαληθεύσουν, με αναφορές πάντα μέσα από το κείμενο, τα εκφραστικά μέσα (μεταφορές, παρομοιώσεις…) αλλά και τους αφηγηματικούς τρόπους (ρηματικό πρόσωπο, αφηγητής, οπτική γωνία, αφηγηματικός χρόνος…)

Γ. Σχολιασμός ή σύντομη ανάπτυξη χωρίων του κειμένου. Η ερώτηση αυτή επειδή «πιάνει» και τις περισσότερες μονάδες πρέπει να είμαστε ιδιαίτερα προσεκτικοί. Ζητείται να σχολιαστεί ένα χωρίο του κειμένου σε 130 – 150 περίπου λέξεις.

Δ. Σύγκριση με άλλο λογοτεχνικό κείμενο. Προσέχω τη διατύπωση, η οποία μπορεί να μας ζητά μόνο ομοιότητες ή μόνο διαφορές.

• Για να βοηθήσω τον αναγνώστη μου, ο οποίος είναι και ο εξεταστής μου, απαντώ στις ερωτήσεις που μου δόθηκαν δημιουργώντας παραγράφους. Το γραπτό μου θα πρέπει να έχει την εικόνα μιας «έκθεσης». Στην κάθε παράγραφο να διακρίνεται η πρόθεσή μου. Δηλαδή ξεκινώ με μια παράγραφο αναφέροντας γενικά το έργο ή το λογοτέχνη, συνεχίζω π.χ. με μια παράγραφο με τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα του λογοτέχνη και κατόπιν δημιουργώ μια παράγραφο με παραδείγματα μέσα από το κείμενο.

• Να είστε σίγουροι ότι εάν εσείς πρώτα σεβαστείτε το γραπτό σας, θα το σεβαστούν και οι «άλλοι».

• Στις ερωτήσεις σας να χρησιμοποιείτε το γνωστικό υλικό που περιλαμβάνει το σχολικό βιβλίο και μετά τις σημειώσεις που σας δόθηκαν από το φροντιστήριο.

• Σολωμός, Δούκας και Δημουλά για εκείνους που τους αρέσει το ρίσκο… Πάντως ο καλά διαβασμένος είναι έτοιμος για κάθε ενδεχόμενο χωρίς εξαιρέσεις και προφητείες. Η ύλη είναι πεπερασμένη όμως οι δημιουργικές συνθέσεις ερωτήσεων και θεμάτων ανεξάντλητες. Επιστρατεύστε την κρίση, τη φαντασία και δώστε τον καλύτερο εαυτό σας στην τρίωρη εξέταση. Για «τζογαδόρους» ο Κρητικός και για «συντηρητικούς» η Σονάτα… όλα παίζουν. Όταν ο μαθητής είναι έτοιμος, ο δάσκαλος αποσύρεται… Καλή επιτυχία!